mathe: wurzeln aufgelöst durch hoch 2

[schorschli]

ich weiss, das bei z.B. Wurzel 2 hoch 2 durch das hoch2 die wurzel verschwindet, das heisst, es bleibt nur 2
denn:
wurzel wird aufgelöst von hoch 2
aber ird wurzel auch von z.B. hoch 4, 3, 4, 5,...
weiss das jemand?

[NNF199]

angenommen du nimmst wurzel 9, also 3.
3² = 3x3 = 9
3³ = 3x3x3 = 27
3 hoch 4= 3x3x3x3 = 71

usw.

Antwort: Ja

[Eschie]

Die Wurzel ist als Umkehrfunktion der Potenz definiert. Nimmst du bei der Wurzel eine 3 und bei der Potenz eine 3, dann hebt sich das genau auf, in jedem Fall.

Wir wissen ja, dass laut Potenzgesetzen gilt
Außerdem lässt sich die Wurzel so umformen:

Daraus lässt sich schlussfolgern:

Oder meinst du eine normale Wurzel? Da war ich mir nicht ganz sicher.

[NNF199]

ich glaub er wollte nur wissen, ob eine Wurzel auch z.B. von ³ aufgelöst wird

[Eschie]

Ich glaube es mittlerweile auch. Also wenn du eine normale Wurzel nimmst, dann löst das wirklich nur den Exponenten 2 auf, nicht Exponenten wie 3,4 oder 5.
Du kannst dir ja meine Rechnung von eben anschauen, wenn sich die Zahlen unterscheiden, dann kürzt sich der Bruch im Exponenten am Ende nicht auf 1.

[schorschli]

vielen dank
das ist der beweis, das man für minecraft köpfchen haben sollte.
(eigentlich net, aber egal)

[NNF199]

naja, kreativ muss man schon sein, sonst machts ja keinen spaß

[schorschli]

gell du